Номер 1059, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1059, страница 114.

Решение.

Дано:

Сопротивление реостата $R = 20$ Ом

Длина никелиновой проволоки $l = 100$ м

Удельное электрическое сопротивление никелина $\rho= 0.4 \cdot 10^{-6}$ Ом$\cdot$м (табличное значение)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Площадь поперечного сечения проволоки $\text{S}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала (для никелина $\rho \approx 0.4 \cdot 10^{-6}$ Ом$\cdot$м), $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти площадь поперечного сечения $\text{S}$, выразим ее из данной формулы:

$S = \rho \frac{l}{R}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет:

$S = \frac{0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 100 \text{ м}}{20 \text{ Ом}} = \frac{40 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{20} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Полученный результат выражен в квадратных метрах. Для удобства переведем его в квадратные миллиметры, зная, что $1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2$:

$S = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 10^6 \frac{\text{мм}^2}{\text{м}^2} = 2 \text{ мм}^2$

Ответ: сечение проволоки равно $2 \text{ мм}^2$.