Номер 1060, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1060, страница 114.

Решение.

Дано:

Сопротивление железной проволоки $R = 2$ Ом
Длина проволоки $l = 8$ м
Удельное сопротивление железа $\rho= 0.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:
$R = 2$ Ом
$l = 8$ м
$\rho= 0.1 \frac{Ом \cdot (10^{-3}м)^2}{м} = 0.1 \cdot 10^{-6} \frac{Ом \cdot м^2}{м} = 1 \cdot 10^{-7} Ом \cdot м$

Найти:

Площадь поперечного сечения $\text{S}$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.
Чтобы найти площадь сечения, выразим её из данной формулы:
$S = \rho \frac{l}{R}$
Подставим в формулу известные значения. Для удобства расчетов и получения ответа в квадратных миллиметрах, что является общепринятым для сечения проводов, используем значение удельного сопротивления в $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$:
$S = 0.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{8 \text{ м}}{2 \text{ Ом}}$
Выполним вычисления:
$S = \frac{0.1 \cdot 8}{2} \text{ мм}^2 = \frac{0.8}{2} \text{ мм}^2 = 0.4 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь сечения проволоки равна $0.4 \text{ мм}^2$.