Номер 1056, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1056, страница 114.

Решение.

Дано:

Сопротивление проволоки, $R = 2$ Ом

Площадь поперечного сечения, $S = 0,8$ мм²

Материал проводника - медь.

Удельное сопротивление меди (табличное значение), $\rho= 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

$S = 0,8 \text{ мм}^2 = 0,8 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,8 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину проволоки, $\text{L}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость описывается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Чтобы найти длину проволоки $\text{L}$, выразим ее из данной формулы:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим все известные значения в полученную формулу, предварительно убедившись, что все они представлены в системе СИ:

$L = \frac{2 \text{ Ом} \cdot 0,8 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Проведем вычисления:

$L = \frac{1,6 \cdot 10^{-6}}{1,7 \cdot 10^{-8}} \text{ м} = \frac{1,6}{1,7} \cdot 10^{-6 - (-8)} \text{ м} = \frac{1,6}{1,7} \cdot 10^2 \text{ м} \approx 0,941 \cdot 100 \text{ м} \approx 94,1 \text{ м}$

Ответ: длина медной проволоки составляет примерно 94,1 м.