Номер 1052, страница 113 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1052, страница 113.

Решение.

Дано:

Материал проводов - медь
Расстояние от подстанции до потребителя $l = 2$ км
Площадь поперечного сечения проводов $S = 50$ мм²
Удельное сопротивление меди (справочное значение) $\rho= 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Перевод в систему СИ:
$l = 2 \text{ км} = 2 \cdot 10^3 \text{ м}$
$S = 50 \text{ мм}^2 = 50 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление проводов $\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле:$R = \rho \frac{L}{S}$,где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — общая длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Линия электропередачи состоит как минимум из двух проводов (прямого и обратного), по которым ток течет к потребителю и возвращается обратно. Поэтому общая длина проводов $\text{L}$ в два раза больше расстояния $\text{l}$ от подстанции до потребителя.

$L = 2 \cdot l = 2 \cdot 2 \text{ км} = 4 \text{ км} = 4 \cdot 10^3 \text{ м}$.

Теперь, подставив все необходимые величины в систему СИ в формулу, можем рассчитать сопротивление:

$R = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{4 \cdot 10^3 \text{ м}}{5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{1.7 \cdot 4}{5} \cdot \frac{10^{-8} \cdot 10^3}{10^{-5}} \text{ Ом} = \frac{6.8}{5} \cdot 10^{-8+3-(-5)} \text{ Ом}$

$R = 1.36 \cdot 10^0 \text{ Ом} = 1.36 \text{ Ом}$.

Ответ: 1.36 Ом.