Номер 1048, страница 113 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1048, страница 113.

Решение.

Дано:

Материал провода - алюминий

Длина провода, $l = 20$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 1$ мм²

Удельное электрическое сопротивление алюминия (табличное значение), $\rho= 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho= 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Электрическое сопротивление провода, $\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Для удобства вычислений, особенно "в уме", как просят в задаче, можно использовать внесистемную единицу удельного сопротивления $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. В этом случае не требуется переводить площадь сечения в м².

Подставим известные значения в формулу, используя удельное сопротивление $\rho= 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$:

$R = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{20 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2}$

Сократим единицы измерения (м и мм²) и выполним вычисления:

$R = 0.028 \cdot 20 \text{ Ом} = 0.56 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление алюминиевого провода составляет 0.56 Ом.