Номер 1049, страница 113 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1049, страница 113.

Решение.

Дано:

Длина никелиновой проволоки, $l = 1$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0.1$ мм$^2$

Удельное сопротивление никелина (табличное значение), $\rho= 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2$

$\rho= 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{\text{м}} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление проволоки, $\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала проводника, $\text{l}$ — его длина, а $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

В условии задачи предлагается выполнить расчет в уме. Для этого удобно использовать удельное сопротивление, выраженное в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, и площадь сечения в мм$^2$.

Подставим известные значения в формулу:

$R = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1 \text{ м}}{0.1 \text{ мм}^2}$

Сократив единицы измерения (м и мм$^2$), получаем:

$R = \frac{0.4}{0.1} \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление никелиновой проволоки равно 4 Ом.