Номер 1067, страница 115 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 42. Единицы сопротивления. Удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника - номер 1067, страница 115.

Решение.

Дано:

Диаметр сечения провода, $d = 1$ см

Длина провода, $l = 2,5$ м

Сопротивление провода, $R = 0,00055$ Ом

Переведем данные в систему СИ:

$d = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$

Найти:

Удельное сопротивление, $\rho$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения проводника.

Из этой формулы можно выразить удельное сопротивление $\rho$:

$\rho= \frac{R \cdot S}{l}$

Поскольку провод имеет круглое сечение, его площадь $\text{S}$ можно вычислить через диаметр $\text{d}$ по формуле:

$S = \frac{\pi d^2}{4}$

Подставим выражение для площади поперечного сечения в формулу для удельного сопротивления:

$\rho= \frac{R \cdot \pi d^2}{4l}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и выполним расчет:

$\rho= \frac{0,00055 \text{ Ом} \cdot \pi \cdot (0,01 \text{ м})^2}{4 \cdot 2,5 \text{ м}} = \frac{0,00055 \text{ Ом} \cdot 3,14159 \cdot 0,0001 \text{ м}^2}{10 \text{ м}}$

$\rho \approx \frac{0,0000001728 \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{10 \text{ м}} \approx 0,00000001728 \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Запишем результат в стандартном виде:

$\rho \approx 1,73 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Ответ: удельное сопротивление провода составляет приблизительно $1,73 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.