Номер 1596, страница 182 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1596, страница 182.

Решение.

Дано:

$P = 4900$ кН

$v_0 = 36$ км/ч

$S = 200$ м

$v = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:

$P = 4900 \cdot 10^3 \text{ Н} = 4.9 \cdot 10^6$ Н

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10$ м/с

Найти:

$F_{торм}$ — тормозящую силу.

Решение:

Для определения тормозящей силы воспользуемся вторым законом Ньютона:

$F_{торм} = m \cdot a$

где $\text{m}$ — масса поезда, а $\text{a}$ — его ускорение (в данном случае замедление).

1. Найдем массу поезда, зная его вес. Вес $\text{P}$ связан с массой $\text{m}$ соотношением $P = mg$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения ($g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$).

$m = \frac{P}{g} = \frac{4.9 \cdot 10^6 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} = 0.5 \cdot 10^6 \text{ кг} = 500000$ кг

2. Определим ускорение поезда. Так как движение равнозамедленное, воспользуемся формулой, связывающей путь, скорости и ускорение:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2S}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{(0 \text{ м/с})^2 - (10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 200 \text{ м}} = \frac{-100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{400 \text{ м}} = -0.25 \text{ м/с}^2$

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против начальной скорости, то есть поезд замедляется.

3. Теперь найдем величину тормозящей силы, подставив массу и модуль ускорения во второй закон Ньютона:

$F_{торм} = m \cdot |a| = 500000 \text{ кг} \cdot 0.25 \text{ м/с}^2 = 125000$ Н

Переведем результат в килоньютоны:

$125000 \text{ Н} = 125$ кН

Ответ: тормозящая сила равна 125 кН.