Номер 1593, страница 181 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1593, страница 181.

Решение.

Дано:

$P_1 = 50$ Н (вес бруска с грузом)

$P_2 = 20$ Н (вес чашки с грузами)

$a = 20$ см/с$^2$

Перевод в систему СИ:

$a = 20 \frac{см}{с^2} = 0.2 \frac{м}{с^2}$

Найти:

$F_{тр}$ - ?

Решение:

Данная система состоит из двух связанных тел, движущихся с одинаковым ускорением. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела.

1. Для бруска с грузом, движущегося по горизонтальной доске. На него действуют: сила натяжения нити $\text{T}$ (вправо) и сила трения $F_{тр}$ (влево). Ускорение $\text{a}$ направлено вправо. В проекции на горизонтальную ось:

$T - F_{тр} = m_1 a$ (1)

где $m_1$ – масса бруска с грузом.

2. Для чашки с грузами, движущейся вертикально вниз. На нее действуют: сила тяжести $P_2$ (вниз) и сила натяжения нити $\text{T}$ (вверх). Ускорение $\text{a}$ направлено вниз. В проекции на вертикальную ось:

$P_2 - T = m_2 a$ (2)

где $m_2$ – масса чашки с грузами.

Мы получили систему из двух уравнений. Нам нужно найти $F_{тр}$. Для этого выразим $\text{T}$ из уравнения (2) и подставим в уравнение (1).

Из (2): $T = P_2 - m_2 a$.

Подставляем в (1):

$(P_2 - m_2 a) - F_{тр} = m_1 a$

Выражаем силу трения $F_{тр}$:

$F_{тр} = P_2 - m_2 a - m_1 a = P_2 - (m_1 + m_2)a$

Массы тел найдем через их вес, приняв ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$:

$m_1 = \frac{P_1}{g} = \frac{50 \text{ Н}}{10 \frac{м}{с^2}} = 5 \text{ кг}$

$m_2 = \frac{P_2}{g} = \frac{20 \text{ Н}}{10 \frac{м}{с^2}} = 2 \text{ кг}$

Подставим числовые значения в формулу для силы трения:

$F_{тр} = 20 \text{ Н} - (5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}) \cdot 0.2 \frac{м}{с^2}$

$F_{тр} = 20 \text{ Н} - 7 \text{ кг} \cdot 0.2 \frac{м}{с^2}$

$F_{тр} = 20 \text{ Н} - 1.4 \text{ Н} = 18.6 \text{ Н}$

Ответ: сила трения равна $18.6$ Н.