Номер 1588, страница 180 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1588, страница 180.

Решение.

Дано:

Вес вагонетки $P = 3500$ Н
Приложенная горизонтальная сила $F = 70$ Н
Сила трения $F_{тр} = 20$ Н
Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (так как вагонетка покоящаяся)
Время движения $t = 10$ с
Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 10$ м/с²

Найти:

а) ускорение $\text{a}$ - ?
б) путь $\text{s}$ - ?
в) среднюю скорость $v_{ср}$ - ?
г) скорость в конце десятой секунды $\text{v}$ - ?

Решение:

а) с каким ускорением движется вагонетка

Сначала определим массу вагонетки, используя формулу веса $P = mg$.
$m = \frac{P}{g} = \frac{3500 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 350 \text{ кг}$
Далее, по второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела ($a = \frac{F_{равн}}{m}$).
Равнодействующая сила в горизонтальном направлении — это разность между приложенной силой и силой трения:
$F_{равн} = F - F_{тр} = 70 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 50 \text{ Н}$
Теперь можем вычислить ускорение:
$a = \frac{F_{равн}}{m} = \frac{50 \text{ Н}}{350 \text{ кг}} = \frac{1}{7} \text{ м/с}^2 \approx 0,143 \text{ м/с}^2$

Ответ: $a = \frac{1}{7} \text{ м/с}^2 \approx 0,143 \text{ м/с}^2$.

б) путь, пройденный вагонеткой в течение первых 10 с движения

Поскольку движение равноускоренное и начинается из состояния покоя ($v_0 = 0$), путь можно найти по формуле $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$, которая упрощается до $s = \frac{at^2}{2}$.
Подставим известные значения:
$s = \frac{(\frac{1}{7} \text{ м/с}^2) \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = \frac{1}{7} \cdot \frac{100}{2} \text{ м} = \frac{50}{7} \text{ м} \approx 7,14 \text{ м}$

Ответ: $s = \frac{50}{7} \text{ м} \approx 7,14 \text{ м}$.

в) среднюю скорость за это время

Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден: $v_{ср} = \frac{s}{t}$.
$v_{ср} = \frac{\frac{50}{7} \text{ м}}{10 \text{ с}} = \frac{5}{7} \text{ м/с} \approx 0,714 \text{ м/с}$
Для равноускоренного движения из состояния покоя среднюю скорость также можно найти как половину конечной скорости: $v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + v}{2} = \frac{v}{2}$.

Ответ: $v_{ср} = \frac{5}{7} \text{ м/с} \approx 0,714 \text{ м/с}$.

г) скорость в конце десятой секунды

Скорость в конце заданного промежутка времени для равноускоренного движения из состояния покоя находится по формуле $v = v_0 + at$, которая упрощается до $v = at$.
$v = \frac{1}{7} \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} = \frac{10}{7} \text{ м/с} \approx 1,43 \text{ м/с}$

Ответ: $v = \frac{10}{7} \text{ м/с} \approx 1,43 \text{ м/с}$.