Номер 1581, страница 179 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1581, страница 179.

Решение.

Дано:

Длина наклонной плоскости, $L = 4$ м

Высота наклонной плоскости, $h = 1$ м

Вес груза, $P = 1000$ Н

Все величины даны в системе СИ.

Определите, какая требуется сила, чтобы удержать в равновесии на наклонной плоскости груз весом 1000 Н. Трение в расчёт не принимать.

Найти:

Силу для удержания груза $\text{F}$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся "золотым правилом механики". Для идеальной наклонной плоскости (без трения) работа, совершаемая приложенной силой для перемещения груза по наклонной плоскости, равна работе, необходимой для подъема этого груза на высоту плоскости.

Работа, затраченная приложенной силой $\text{F}$ на пути $\text{L}$: $A_{затр} = F \cdot L$.

Полезная работа по подъему груза весом $\text{P}$ на высоту $\text{h}$: $A_{пол} = P \cdot h$.

Согласно "золотому правилу механики", $A_{затр} = A_{пол}$, следовательно:

$F \cdot L = P \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую силу $\text{F}$:

$F = \frac{P \cdot h}{L}$

Подставим числовые значения из условия:

$F = \frac{1000 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}}{4 \text{ м}} = 250 \text{ Н}$

Ответ: чтобы удержать груз в равновесии без трения, требуется сила 250 Н.

Если при наличии трения груз не скользит вниз, то чему равна сила трения?

Найти:

Силу трения $F_{тр}$.

Решение:

Если груз находится в состоянии покоя на наклонной плоскости и не соскальзывает, это означает, что силы, действующие на него вдоль плоскости, уравновешены. На груз действует скатывающая сила $P_{\parallel}$ (составляющая веса, направленная вниз вдоль плоскости) и сила трения покоя $F_{тр}$ (направленная вверх вдоль плоскости).

Для равновесия эти силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению:

$F_{тр} = P_{\parallel}$

Скатывающая сила $P_{\parallel}$ — это та же сила, которую мы искали в первой части задачи для удержания груза без трения. Она рассчитывается как:

$P_{\parallel} = P \cdot \frac{h}{L}$

Подставим значения:

$P_{\parallel} = 1000 \text{ Н} \cdot \frac{1 \text{ м}}{4 \text{ м}} = 250 \text{ Н}$

Следовательно, сила трения покоя, удерживающая груз, равна скатывающей силе.

$F_{тр} = 250 \text{ Н}$

Ответ: сила трения равна 250 Н.