Номер 1575, страница 178 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1575, страница 178.

Решение.

Дано:

$l_0 = 0,2 \text{ м}$

$m = 1,5 \text{ кг}$

$k = 196 \text{ Н/м}$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\text{l}$ - ?

Решение:

Когда груз подвешен к пружине и находится в состоянии равновесия, на него действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила упругости $F_{упр}$, направленная вертикально вверх. Согласно первому закону Ньютона, в состоянии покоя эти силы уравновешивают друг друга:

$F_{упр} = F_{тяж}$

Сила тяжести определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Сила упругости, возникающая в деформированной пружине, подчиняется закону Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $\Delta l$ – это удлинение пружины, то есть изменение её длины по сравнению с недеформированным состоянием.

Приравняем правые части выражений для сил:

$k \cdot \Delta l = m \cdot g$

Из этого уравнения выразим удлинение пружины $\Delta l$:

$\Delta l = \frac{m \cdot g}{k}$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta l = \frac{1,5 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}}{196 \text{ Н/м}} = \frac{14,7 \text{ Н}}{196 \text{ Н/м}} = 0,075 \text{ м}$

Длина растянутой пружины $\text{l}$ равна сумме её первоначальной длины $l_0$ и удлинения $\Delta l$:

$l = l_0 + \Delta l$

Вычислим итоговую длину:

$l = 0,2 \text{ м} + 0,075 \text{ м} = 0,275 \text{ м}$

Ответ: длина растянутой пружины равна $0,275 \text{ м}$.