Номер 1570, страница 177 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1570, страница 177.

Решение.

Дано:

Масса шара, $m = 4$ кг

Начальная скорость, $v_0 = 4$ м/с

Расстояние, $S = 4$ м

Действующая сила, $F = 4,5$ Н

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Конечную скорость, $\text{v}$ - ?

Характер движения - ?

Решение:

Какой станет его скорость?

Для решения этой части задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Она гласит, что работа, совершенная равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.

$A = \Delta E_k$

Работа $\text{A}$ постоянной силы $\text{F}$ на пути $\text{S}$ вычисляется по формуле $A = F \cdot S \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения. По условию, направление силы совпадает с направлением перемещения, следовательно, $\alpha = 0$, а $\cos(0) = 1$. Тогда работа силы равна:

$A = F \cdot S$

Изменение кинетической энергии $\Delta E_k$ равно разности конечной ($E_k$) и начальной ($E_{k0}$) кинетических энергий:

$\Delta E_k = E_k - E_{k0} = \frac{m \cdot v^2}{2} - \frac{m \cdot v_0^2}{2}$

Приравнивая выражения для работы и изменения кинетической энергии, получаем уравнение:

$F \cdot S = \frac{m \cdot v^2}{2} - \frac{m \cdot v_0^2}{2}$

Выразим из этого уравнения конечную скорость $\text{v}$:

$2 \cdot F \cdot S = m \cdot v^2 - m \cdot v_0^2$

$m \cdot v^2 = 2 \cdot F \cdot S + m \cdot v_0^2$

$v^2 = \frac{2 \cdot F \cdot S}{m} + v_0^2$

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot F \cdot S}{m} + v_0^2}$

Подставим числовые значения из условия:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 4,5 \cdot 4}{4} + 4^2} = \sqrt{\frac{36}{4} + 16} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ (м/с)

Ответ: скорость шара станет равной 5 м/с.

Каков характер движения?

На шар действует постоянная по величине и направлению сила $\text{F}$. Согласно второму закону Ньютона, $F=ma$, эта сила сообщает шару постоянное ускорение $a = F/m$. Поскольку направление силы, а следовательно, и ускорения, совпадает с направлением начальной скорости, движение шара будет прямолинейным и равноускоренным.

Ответ: движение прямолинейное равноускоренное.