Номер 1568, страница 177 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1568, страница 177.

Решение.

Дано:

Масса сумки $m_1 = 10$ кг

Начальное ускорение $a_1 = 0,4$ м/с²

Конечное ускорение $a_2 = 0,1$ м/с²

Сила, действующая на сумку, постоянна ($F = \text{const}$)

Все данные приведены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Массу груза $m_г$

Решение:

Задача решается с помощью второго закона Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F = m \cdot a$

Рассмотрим два случая.

1. Движение пустой сумки.

В первом случае сила $\text{F}$ действует на сумку массой $m_1$ и сообщает ей ускорение $a_1$. Запишем уравнение:

$F = m_1 \cdot a_1$

Найдем величину этой силы:

$F = 10 \text{ кг} \cdot 0,4 \text{ м/с}^2 = 4 \text{ Н}$

2. Движение сумки с грузом.

Во втором случае та же самая сила $\text{F}$ действует на сумку с грузом. Общая масса системы стала равна $m_{общ} = m_1 + m_г$, где $m_г$ — искомая масса груза. Ускорение системы при этом равно $a_2$.

Запишем второй закон Ньютона для этого случая:

$F = (m_1 + m_г) \cdot a_2$

Так как сила $\text{F}$ нам уже известна, выразим из этой формулы массу груза $m_г$.

Сначала выразим общую массу:

$m_1 + m_г = \frac{F}{a_2}$

Теперь выразим искомую массу груза:

$m_г = \frac{F}{a_2} - m_1$

Подставим числовые значения:

$m_г = \frac{4 \text{ Н}}{0,1 \text{ м/с}^2} - 10 \text{ кг} = 40 \text{ кг} - 10 \text{ кг} = 30 \text{ кг}$

Ответ: 30 кг.