Номер 1567, страница 177 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1567, страница 177.

Решение.

Дано:

$F_1 = 4$ Н

$a_1 = 0,3$ м/с²

$a_2 = 1,2$ м/с²

Найти:

$F_2$

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое эта сила сообщает телу. Поскольку по условию задачи трением можно пренебречь, приложенная сила является равнодействующей всех сил.

Математически второй закон Ньютона записывается так:

$F = m \cdot a$

где $\text{F}$ — сила, $\text{m}$ — масса тела, $\text{a}$ — ускорение.

Масса повозки в обоих случаях одинакова. Используя данные для первого случая ($F_1$ и $a_1$), мы можем найти массу повозки $\text{m}$:

$F_1 = m \cdot a_1$

Отсюда масса:

$m = \frac{F_1}{a_1} = \frac{4 \text{ Н}}{0,3 \text{ м/с}^2} = \frac{40}{3}$ кг

Теперь, зная массу повозки, мы можем определить, какая сила $F_2$ потребуется, чтобы сообщить ей ускорение $a_2$:

$F_2 = m \cdot a_2$

Подставим найденное значение массы и заданное второе ускорение:

$F_2 = \frac{40}{3} \text{ кг} \cdot 1,2 \text{ м/с}^2 = \frac{40 \cdot 1,2}{3} \text{ Н} = \frac{48}{3} \text{ Н} = 16$ Н

Эту задачу также можно решить, составив пропорцию. Так как масса повозки не меняется, приложенная сила прямо пропорциональна ускорению:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{a_2}{a_1}$

Выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{a_2}{a_1}$

Подставим числовые значения:

$F_2 = 4 \text{ Н} \cdot \frac{1,2 \text{ м/с}^2}{0,3 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ Н} \cdot 4 = 16$ Н

Ответ: чтобы ускорение повозки стало $1,2$ м/с², её нужно тянуть с силой $16$ Н.