Номер 1573, страница 178 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1573, страница 178.

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 12$ кг
График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ (рис. 197).

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F_x$ - проекцию силы на каждом этапе движения.
Построить график зависимости проекции силы от времени $F_x(t)$.

Решение:

Найдите проекцию силы Fx на каждом этапе движения.

Согласно второму закону Ньютона, проекция силы, действующей на тело, прямо пропорциональна массе тела и проекции его ускорения: $F_x = m \cdot a_x$.

Проекцию ускорения $a_x$ для каждого этапа равномерно изменяющегося движения можно определить по графику скорости как отношение изменения проекции скорости $\Delta v_x$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло: $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$.

Движение тела можно разделить на три этапа.

1. Этап 1: интервал времени от 0 с до 50 с.
На этом участке скорость тела линейно возрастает от $v_{x0} = 0$ м/с до $v_{x1} = 20$ м/с. Проекция ускорения постоянна и равна: $a_{x1} = \frac{v_{x1} - v_{x0}}{t_1 - t_0} = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{50 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 0.4 \text{ м/с}^2$.
Проекция силы на этом этапе: $F_{x1} = m \cdot a_{x1} = 12 \text{ кг} \cdot 0.4 \text{ м/с}^2 = 4.8 \text{ Н}$.

2. Этап 2: интервал времени от 50 с до 100 с.
На этом участке скорость тела не изменяется, $v_x = 20$ м/с. Движение равномерное, следовательно, ускорение равно нулю: $a_{x2} = 0 \text{ м/с}^2$.
Проекция силы на этом этапе также равна нулю: $F_{x2} = m \cdot a_{x2} = 12 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н}$.

3. Этап 3: интервал времени от 100 с до 200 с.
На этом участке скорость тела линейно уменьшается от $v_{x2} = 20$ м/с до $v_{x3} = 0$ м/с. Проекция ускорения постоянна и равна: $a_{x3} = \frac{v_{x3} - v_{x2}}{t_3 - t_2} = \frac{0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{200 \text{ с} - 100 \text{ с}} = -0.2 \text{ м/с}^2$.
Проекция силы на этом этапе: $F_{x3} = m \cdot a_{x3} = 12 \text{ кг} \cdot (-0.2 \text{ м/с}^2) = -2.4 \text{ Н}$.

Ответ: Проекция силы на первом этапе (0-50 с) равна 4.8 Н, на втором этапе (50-100 с) — 0 Н, на третьем этапе (100-200 с) — -2.4 Н.

Постройте график зависимости проекции силы от времени Fx(t).

На основе вычисленных значений проекции силы на каждом этапе строим график $F_x(t)$. На оси абсцисс откладываем время $\text{t}$ в секундах, на оси ординат — проекцию силы $F_x$ в ньютонах.

Ответ: График зависимости проекции силы от времени $F_x(t)$ представлен на рисунке выше.