Номер 1577, страница 179 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1577, страница 179.

Решение.

Дано:

Масса груза: $m = 20 \text{ кг}$
Ускорение в случае б): $a_б = 3 \text{ м/с}^2$
Ускорение в случае в): $a_в = 3 \text{ м/с}^2$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P_а$ - ?
$P_б$ - ?
$P_в$ - ?

Решение:

Вес тела ($\text{P}$) – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. По третьему закону Ньютона, вес тела равен по модулю силе нормальной реакции опоры ($\text{N}$), действующей на тело со стороны опоры. То есть, $P = N$.

Рассмотрим силы, действующие на груз в лифте. Это сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$, направленная вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил равна произведению массы тела на его ускорение: $\vec{F_т} + \vec{N} = m\vec{a}$.

Спроецируем это уравнение на вертикальную ось OY, направленную вверх:

$N - mg = ma_y$

Отсюда можно выразить силу реакции опоры, а следовательно, и вес груза:

$P = N = mg + ma_y = m(g + a_y)$

Здесь $a_y$ — это проекция ускорения лифта на ось OY. Если ускорение направлено вверх, то $a_y = a > 0$. Если ускорение направлено вниз, то $a_y = -a < 0$.

а) лифт опускается (поднимается) равномерно

При равномерном движении (неважно, вверх или вниз) скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a_y = 0$).

Вес груза в этом случае равен силе тяжести:

$P_а = m(g + 0) = mg$

Выполним расчет:

$P_а = 20 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 196 \text{ Н}$

Ответ: $196 \text{ Н}$.

б) лифт движется с ускорением 3 м/с², направленным вверх

Ускорение направлено вверх, значит, его проекция на ось OY положительна: $a_y = 3 \text{ м/с}^2$.

Вес груза будет:

$P_б = m(g + a_y) = m(g + a_б)$

Выполним расчет:

$P_б = 20 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 + 3 \text{ м/с}^2) = 20 \text{ кг} \cdot 12.8 \text{ м/с}^2 = 256 \text{ Н}$

При движении с ускорением вверх вес тела увеличивается (это явление называется перегрузкой).

Ответ: $256 \text{ Н}$.

в) лифт движется с ускорением 3 м/с², направленным вниз

Ускорение направлено вниз, значит, его проекция на ось OY отрицательна: $a_y = -3 \text{ м/с}^2$.

Вес груза будет:

$P_в = m(g + a_y) = m(g - a_в)$

Выполним расчет:

$P_в = 20 \text{ кг} \cdot (9.8 \text{ м/с}^2 - 3 \text{ м/с}^2) = 20 \text{ кг} \cdot 6.8 \text{ м/с}^2 = 136 \text{ Н}$

При движении с ускорением вниз вес тела уменьшается.

Ответ: $136 \text{ Н}$.