Номер 1590, страница 181 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$t = 4 \text{ с}$
$S = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$
$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (начиная двигаться)
$F_{тр} = 2 \cdot 10^{-2} \text{ Н} = 0.02 \text{ Н}$

Найти:

1. Величину силы, действующей на тело, при равноускоренном движении ($F_1$).
2. Силу, необходимую для равномерного движения ($F_2$).

Решение:

Определите величину силы, действующей на тело, если сила трения равна 2 · 10⁻² Н.

Сначала найдем ускорение тела. Так как тело начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), путь, пройденный за время $\text{t}$ при равноускоренном движении, определяется формулой:$S = \frac{at^2}{2}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:$a = \frac{2S}{t^2}$

Подставим числовые значения:$a = \frac{2 \cdot 0.8 \text{ м}}{(4 \text{ с})^2} = \frac{1.6 \text{ м}}{16 \text{ с}^2} = 0.1 \text{ м/с}^2$

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила $F_{равн}$, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:$F_{равн} = ma$

Равнодействующая сила является векторной суммой всех сил, действующих на тело. В данном случае это приложенная сила $F_1$ (сила тяги) и сила трения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону движения:$F_{равн} = F_1 - F_{тр}$

Приравнивая два выражения для равнодействующей силы, получаем:$ma = F_1 - F_{тр}$

Отсюда выражаем искомую силу $F_1$:$F_1 = ma + F_{тр}$

Подставим значения и вычислим:$F_1 = 0.1 \text{ кг} \cdot 0.1 \text{ м/с}^2 + 0.02 \text{ Н} = 0.01 \text{ Н} + 0.02 \text{ Н} = 0.03 \text{ Н}$

Ответ: величина силы, действующей на тело, равна 0.03 Н.

Какая потребуется сила, чтобы тело, пройдя указанное расстояние, продолжало двигаться дальше равномерно?

Для равномерного движения необходимо, чтобы скорость тела была постоянной ($v = \text{const}$). Это означает, что ускорение тела равно нулю ($a = 0$).

Согласно второму закону Ньютона, если ускорение равно нулю, то и равнодействующая всех сил, приложенных к телу, также равна нулю:$F_{равн} = ma = m \cdot 0 = 0$

Пусть $F_2$ — это сила, которую нужно приложить для равномерного движения. Тогда равнодействующая сила будет равна разности приложенной силы и силы трения:$F_{равн} = F_2 - F_{тр}$

Так как $F_{равн} = 0$, то:$F_2 - F_{тр} = 0$

Отсюда следует, что для равномерного движения приложенная сила должна быть равна по величине силе трения:$F_2 = F_{тр}$

Подставим значение силы трения из условия задачи:$F_2 = 0.02 \text{ Н}$

Ответ: для равномерного движения потребуется сила 0.02 Н.