Номер 1597, страница 182 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1597, страница 182.

Решение.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся вторым законом Ньютона. В состоянии покоя на груз действуют две силы: сила тяжести $F_{т} = mg$, направленная вниз, и сила упругости пружины $F_{упр0}$, направленная вверх. В этом случае они уравновешивают друг друга: $F_{упр0} = mg$. Деформация пружины $x_0$ (её растяжение) определяется по закону Гука: $F_{упр0} = kx_0$, где $\text{k}$ – жёсткость пружины. Таким образом, в состоянии покоя деформация пружины равна $x_0 = \frac{mg}{k}$.

Рассмотрим, как изменится деформация при движении с ускорением.

Вертикально вверх

Если перемещать пружину с грузом с ускорением $\vec{a}$, направленным вертикально вверх, то согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил, приложенных к грузу, равна $m\vec{a}$. Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Тогда проекция уравнения движения на эту ось будет иметь вид:

$F_{упр1} - mg = ma$

где $F_{упр1}$ – новая сила упругости. Отсюда выразим силу упругости:

$F_{упр1} = mg + ma = m(g+a)$

Так как $F_{упр1} > mg$, сила упругости увеличилась. Вес тела (сила, с которой оно действует на пружину) также увеличился. Поскольку деформация пружины $x_1$ прямо пропорциональна силе упругости ($F_{упр1} = kx_1$), она также станет больше, чем в состоянии покоя: $x_1 = \frac{m(g+a)}{k} > x_0$.

Ответ: При перемещении пружины с грузом вертикально вверх с ускорением, её деформация (растяжение) увеличится.

Вертикально вниз

Если перемещать пружину с грузом с ускорением $\vec{a}$, направленным вертикально вниз, то проекция ускорения на ось OY будет отрицательной ($-a$). Второй закон Ньютона в проекции на ось OY запишется как:

$F_{упр2} - mg = m(-a) = -ma$

Выразим новую силу упругости $F_{упр2}$:

$F_{упр2} = mg - ma = m(g-a)$

При условии, что ускорение $\text{a}$ меньше ускорения свободного падения $\text{g}$, сила упругости $F_{упр2}$ будет меньше, чем в состоянии покоя. Соответственно, деформация пружины $x_2 = \frac{m(g-a)}{k}$ также уменьшится. Если $a=g$ (свободное падение), то $F_{упр2} = 0$, и пружина станет недеформированной – наступит состояние невесомости.

Ответ: При перемещении пружины с грузом вертикально вниз с ускорением, её деформация (растяжение) уменьшится.