Номер 1595, страница 182 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1595, страница 182.

Решение.

Дано

Вес мяча, $P = 7$ Н
Скорость мяча после удара, $v = 14$ м/с
Длительность удара, $\Delta t = 0,02$ с
Начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Вce данные представлены в системе СИ.

Найти:

Среднюю силу удара, $F_{ср}$ - ?

Решение

Воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме, который гласит, что импульс силы равен изменению импульса тела:

$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{ср}$ — средняя сила, действующая на тело, $\Delta t$ — время действия силы, а $\Delta p$ — изменение импульса тела.

Изменение импульса мяча равно разности его конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

Так как до удара мяч покоился, его начальная скорость $v_0 = 0$. Следовательно, изменение импульса равно его конечному импульсу:

$\Delta p = m \cdot v$

Теперь мы можем приравнять два выражения:

$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot v$

Отсюда выразим среднюю силу удара:

$F_{ср} = \frac{m \cdot v}{\Delta t}$

Массу мяча $\text{m}$ можно найти, зная его вес $\text{P}$ по формуле:

$P = m \cdot g$

Тогда масса равна:

$m = \frac{P}{g}$

Подставим выражение для массы в формулу для силы:

$F_{ср} = \frac{\frac{P}{g} \cdot v}{\Delta t} = \frac{P \cdot v}{g \cdot \Delta t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_{ср} = \frac{7 \, \text{Н} \cdot 14 \, \text{м/с}}{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,02 \, \text{с}} = \frac{98 \, \text{Н} \cdot \text{м/с}}{0,196 \, \text{м/с}^2 \cdot \text{с}} = 500 \, \text{Н}$

Ответ: средняя сила удара равна 500 Н.