Номер 1594, страница 182 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 56. Первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона - номер 1594, страница 182.

Решение.

Дано:

$P = 14$ кН

$a = 0,7$ м/с²

$F_{сопр} = 0,02 \cdot P$

$g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$P = 14 \cdot 10^3$ Н = 14000 Н

Найти:

$F_{тяги}$ - ?

Решение:

На автомобиль, движущийся по горизонтальной поверхности, действуют четыре силы: сила тяги $F_{тяги}$, сила сопротивления движению $F_{сопр}$, сила тяжести (вес) $\text{P}$ и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение: $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.

Запишем это уравнение в проекции на горизонтальную ось, направленную по движению автомобиля:

$F_{тяги} - F_{сопр} = ma$

Отсюда можем выразить искомую силу тяги:

$F_{тяги} = ma + F_{сопр}$

Нам неизвестна масса автомобиля $\text{m}$, но мы можем найти ее из формулы веса: $P = mg$.

$m = \frac{P}{g}$

Подставим выражение для массы в уравнение для силы тяги:

$F_{тяги} = \frac{P}{g}a + F_{сопр}$

По условию задачи, сила сопротивления составляет 0,02 от веса автомобиля:

$F_{сопр} = 0,02 \cdot P$

Теперь мы можем рассчитать все необходимые величины.

1. Найдем силу сопротивления:

$F_{сопр} = 0,02 \cdot 14000 \text{ Н} = 280 \text{ Н}$

2. Найдем массу автомобиля:

$m = \frac{14000 \text{ Н}}{9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{140000}{98} \text{ кг} \approx 1428,57 \text{ кг}$

3. Рассчитаем силу тяги. Для большей точности вычислений, подставим в итоговую формулу не округленное значение массы, а выражение через вес:

$F_{тяги} = \frac{14000 \text{ Н}}{9,8 \text{ м/с}^2} \cdot 0,7 \text{ м/с}^2 + 280 \text{ Н}$

$F_{тяги} = \frac{14000 \cdot 0,7}{9,8} \text{ Н} + 280 \text{ Н} = \frac{9800}{9,8} \text{ Н} + 280 \text{ Н} = 1000 \text{ Н} + 280 \text{ Н} = 1280 \text{ Н}$

Силу тяги также можно представить в килоньютонах: $1280 \text{ Н} = 1,28 \text{ кН}$.

Ответ: $1280 \text{ Н}$.