Номер 1, страница 55 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 14. § 16. Скорость. Единицы скорости. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 1, страница 55.

1. Придумайте несколько задач, используя данные таблицы 2. Обменяйтесь с товарищем условиями задач и решите их.

Поскольку в задании отсутствует таблица 2, для выполнения упражнения я воспользуюсь гипотетической таблицей с физическими данными. На основе этих данных будут составлены и решены несколько задач, в соответствии с условием.

Гипотетическая Таблица 2. Плотность некоторых веществ
Вода (пресная): 1000 $кг/м^3$
Алюминий: 2700 $кг/м^3$
Сталь: 7800 $кг/м^3$
Золото: 19300 $кг/м^3$

1. Ниже представлены несколько задач, составленных на основе данных из гипотетической таблицы, и их подробные решения.

Задача о массе алюминиевого куба

Условие: Определите массу сплошного куба, изготовленного из алюминия, если длина его ребра составляет 10 см.

Дано:

$a = 10 \text{ см}$
$\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м}^3$ (из таблицы 2)

Перевод в СИ:
$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$m$ - ?

Решение:

Масса тела связана с его объемом и плотностью соотношением $m = \rho \cdot V$. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра. Сначала найдем объем куба: $V = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м}^3$. Теперь, зная объем и плотность алюминия, можем рассчитать массу куба: $m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 2.7 \text{ кг}$.

Ответ: масса алюминиевого куба равна 2.7 кг.

Задача о выталкивающей силе

Условие: Стальной болт массой 156 г полностью погружают в воду. Какая выталкивающая сила (сила Архимеда) действует на болт? Ускорение свободного падения принять равным $g = 9.8 \text{ м/с}^2$.

Дано:

$m_{ст} = 156 \text{ г}$
$\rho_{ст} = 7800 \text{ кг/м}^3$ (из таблицы 2)
$\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (из таблицы 2)
$g = 9.8 \text{ м/с}^2$

Перевод в СИ:
$m_{ст} = 156 \text{ г} = 0.156 \text{ кг}$

Найти:

$F_A$ - ?

Решение:

Сила Архимеда определяется формулой $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$, где $\rho_ж$ – плотность жидкости, а $V_т$ – объем погруженного тела. Поскольку болт погружен полностью, его объем $V_т$ можно найти через его массу и плотность стали: $V_т = V_{ст} = \frac{m_{ст}}{\rho_{ст}}$. Вычислим объем болта: $V_{ст} = \frac{0.156 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} = 0.00002 \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$. Теперь можем найти выталкивающую силу, действующую на болт в воде: $F_A = \rho_в \cdot g \cdot V_{ст} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 0.196 \text{ Н}$.

Ответ: на стальной болт действует выталкивающая сила 0.196 Н.

Задача на сравнение объемов

Условие: Что займет больший объем: 1 кг золота или 1 кг стали? Во сколько раз?

Дано:

$m_{з} = 1 \text{ кг}$
$m_{ст} = 1 \text{ кг}$
$\rho_{з} = 19300 \text{ кг/м}^3$ (из таблицы 2)
$\rho_{ст} = 7800 \text{ кг/м}^3$ (из таблицы 2)

Найти:

Сравнить $V_з$ и $V_{ст}$. Найти отношение $\frac{V_{больший}}{V_{меньший}}$.

Решение:

Объем тела находится по формуле $V = \frac{m}{\rho}$. Найдем объем для золота: $V_з = \frac{m_з}{\rho_з} = \frac{1 \text{ кг}}{19300 \text{ кг/м}^3} \approx 5.18 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$. Найдем объем для стали: $V_{ст} = \frac{m_{ст}}{\rho_{ст}} = \frac{1 \text{ кг}}{7800 \text{ кг/м}^3} \approx 1.28 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$. Сравнивая полученные значения, видим, что $1.28 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 > 5.18 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$, следовательно, $V_{ст} > V_з$. Это логично, так как при одинаковой массе тело с меньшей плотностью будет занимать больший объем. Найдем, во сколько раз объем стали больше объема золота. Это можно сделать, разделив объемы, или, что проще, разделив плотности (обратное отношение), так как массы одинаковы: $\frac{V_{ст}}{V_з} = \frac{\rho_з}{\rho_{ст}} = \frac{19300 \text{ кг/м}^3}{7800 \text{ кг/м}^3} \approx 2.47$.

Ответ: 1 кг стали займет больший объем. Объем стали будет больше объема золота примерно в 2.47 раза.