Номер 3, страница 48 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

3. Поезд в течение 10 с тормозит и останавливается. Чему равно его ускорение, если начальная скорость поезда $5 \frac{м}{c}$? Сделайте рисунок и покажите направления векторов скорости и ускорения.

Рис. 40

Дано:

Время движения, $t = 10 \text{ с}$

Начальная скорость, $v_0 = 5 \text{ м/с}$

Конечная скорость, $v = 0 \text{ м/с}$ (так как поезд останавливается)

Найти:

Ускорение поезда, $a$ - ?

Решение:

Движение поезда при торможении является прямолинейным равнозамедленным движением. Ускорение при таком движении постоянно. Для нахождения ускорения воспользуемся формулой, связывающей начальную и конечную скорости, ускорение и время:

$v = v_0 + at$

Из этой формулы выразим ускорение $a$:

$at = v - v_0$

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = \frac{-5}{10} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знак «минус» в значении ускорения указывает на то, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости. Это соответствует процессу торможения.

Сделаем рисунок, на котором покажем направления векторов скорости и ускорения. Пусть поезд движется вправо. Тогда вектор начальной скорости $\vec{v}_0$ будет направлен вправо, а вектор ускорения $\vec{a}$ будет направлен влево.

$\vec{a}$ $\vec{v}_0$

<---------- [ Поезд ] ---------->

Ответ:

Ускорение поезда равно $a = -0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.