Номер 4, страница 48 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Как вы понимаете выражение: «Ускорение — векторная величина»?

Выражение «Ускорение — векторная величина» означает, что для полного описания ускорения необходимо указать не только его числовое значение (модуль), но и его направление в пространстве. Это отличает векторные величины от скалярных, которые характеризуются только числовым значением (например, масса, температура, время).

Ускорение по определению — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Скорость, в свою очередь, также является вектором, поскольку у нее есть и модуль (быстрота движения), и направление. Математически ускорение ($\vec{a}$) определяется как отношение изменения вектора скорости ($\Delta\vec{v}$) ко времени, за которое это изменение произошло ($\Delta t$):

$\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v} - \vec{v_0}}{\Delta t}$

Из этой формулы видно, что так как скорость ($\vec{v}$) является вектором, то и её изменение ($\Delta\vec{v}$) также является вектором. Следовательно, и ускорение ($\vec{a}$) должно быть вектором, направление которого совпадает с направлением вектора изменения скорости $\Delta\vec{v}$.

На практике это проявляется следующим образом:

1. Если тело увеличивает свою скорость, двигаясь прямолинейно, вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор скорости.
2. Если тело уменьшает свою скорость (тормозит), двигаясь прямолинейно, вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости.
3. Если тело движется по криволинейной траектории, например, по окружности, даже с постоянной по модулю скоростью, его скорость как вектор постоянно меняется, так как меняется её направление. В этом случае ускорение направлено к центру кривизны траектории (центростремительное ускорение) и отвечает за изменение направления движения.

Таким образом, утверждение, что ускорение является векторной величиной, подчеркивает, что изменение движения может заключаться не только в изменении его быстроты, но и в изменении его направления.

Ответ: Выражение «Ускорение — векторная величина» означает, что ускорение, как и любая векторная величина, характеризуется не только числовым значением (модулем), которое показывает, как быстро меняется скорость, но и направлением, которое указывает, в какую сторону происходит это изменение скорости. Чтобы полностью описать ускорение, необходимо знать и его величину, и его направление в пространстве.