Номер 16, страница 11 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 2. Луч и угол. 4. Угол. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 16, страница 11.

16 Начертите неразвёрнутый угол. Отметьте точки А, В, М и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угла.

Для выполнения этого задания необходимо произвести построение на плоскости в несколько шагов.

1. Начертить неразвёрнутый угол.

Сначала построим неразвёрнутый угол. Неразвёрнутым называется угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $180^\circ$. Для этого начертим два луча, выходящих из одной точки, которую назовём вершиной угла и обозначим буквой $O$.

2. Отметить точки A, B, M и N согласно условию.

Далее нужно расположить отрезки $AB$ и $MN$.

Отрезок AB: Условие требует, чтобы все точки отрезка $AB$ лежали внутри угла. Внутренняя область угла — это часть плоскости, заключённая между его сторонами. Чтобы выполнить это условие, мы должны выбрать обе конечные точки, $A$ и $B$, в этой внутренней области. Так как эта область является выпуклой, то и весь отрезок $AB$, соединяющий эти точки, будет полностью лежать внутри угла.

Отрезок MN: Условие требует, чтобы все точки отрезка $MN$ лежали вне угла. Внешняя область угла — это вся остальная часть плоскости. Мы должны разместить точки $M$ и $N$ в этой внешней области так, чтобы отрезок, соединяющий их, не пересекал ни стороны угла, ни его внутреннюю область.

Ниже представлен чертёж, иллюстрирующий результат выполнения всех условий.

Ответ:

На представленном выше чертеже выполнены все условия задачи: построен неразвёрнутый угол с вершиной в точке $O$, отрезок $AB$ (синий) полностью лежит внутри угла, а отрезок $MN$ (красный) полностью лежит вне угла.