Номер 18, страница 11 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Луч и угол. 4. Угол. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 18, страница 11.
№18 (с. 11)
Условие. №18 (с. 11)
скриншот условия

18 Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении двух прямых?
Решение 2. №18 (с. 11)

Решение 3. №18 (с. 11)

Решение 4. №18 (с. 11)

Решение 6. №18 (с. 11)


Решение 7. №18 (с. 11)

Решение 9. №18 (с. 11)

Решение 11. №18 (с. 11)
При пересечении двух различных прямых на плоскости в одной точке образуются четыре угла. Давайте разберемся, какие это углы и почему они являются неразвёрнутыми.
Пусть две прямые пересекаются в точке О. Они образуют четыре луча, выходящих из этой точки. Эти лучи попарно образуют четыре угла, которые мы можем обозначить как $\angle 1$, $\angle 2$, $\angle 3$ и $\angle 4$.
Развёрнутый угол — это угол, стороны которого являются противоположными лучами одной прямой, и его градусная мера составляет $180^\circ$. Неразвёрнутый угол — это любой угол, градусная мера которого не равна $180^\circ$. В контексте данной задачи, речь идет об углах, меньших $180^\circ$.
Рассмотрим свойства углов, образовавшихся при пересечении прямых:
- Смежные углы: Любые два соседних угла являются смежными. Например, $\angle 1$ и $\angle 2$ — смежные. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$, то есть $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$.
- Вертикальные углы: Углы, расположенные друг напротив друга, называются вертикальными. Например, $\angle 1$ и $\angle 3$ — вертикальные. Вертикальные углы равны: $\angle 1 = \angle 3$ и $\angle 2 = \angle 4$.
Так как прямые пересекаются (а не совпадают), то ни один из образовавшихся углов не может быть равен $0^\circ$. Из свойства смежных углов ($\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$) следует, что ни один из них не может быть равен $180^\circ$. Если бы, например, $\angle 1 = 180^\circ$, то $\angle 2$ должен был бы быть равен $0^\circ$, что означало бы, что прямые совпадают, а не пересекаются.
Таким образом, каждый из четырёх углов ($\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4$) имеет градусную меру строго больше $0^\circ$ и строго меньше $180^\circ$. Следовательно, все четыре угла являются неразвёрнутыми.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 11 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 11), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.