Номер 23, страница 13 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 3. Сравнение отрезков и углов. 6. Сравнение отрезков и углов. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 23, страница 13.
№23 (с. 13)
Условие. №23 (с. 13)
скриншот условия


23 На рисунке 30 отрезки AB, ВС, CD и DE равны. Укажите: а) середины отрезков АС, АЕ и СЕ; б) отрезок, серединой которого является точка D; в) отрезки, серединой которых является точка С.

Решение 2. №23 (с. 13)



Решение 3. №23 (с. 13)

Решение 4. №23 (с. 13)

Решение 7. №23 (с. 13)

Решение 9. №23 (с. 13)

Решение 11. №23 (с. 13)
а) Для того чтобы найти середины указанных отрезков, воспользуемся условием, что отрезки $AB, BC, CD$ и $DE$ равны. Обозначим их длину как $x$, то есть $AB = BC = CD = DE = x$.
Середина отрезка AC:
Длина отрезка $AC$ равна сумме длин отрезков $AB$ и $BC$.
$AC = AB + BC = x + x = 2x$.
Середина отрезка делит его на две равные части. Точка $B$ делит отрезок $AC$ на два отрезка $AB$ и $BC$, каждый из которых имеет длину $x$. Таким образом, $B$ является серединой отрезка $AC$.
Середина отрезка AE:
Длина отрезка $AE$ равна сумме длин всех четырёх отрезков.
$AE = AB + BC + CD + DE = x + x + x + x = 4x$.
Середина этого отрезка должна находиться на расстоянии $AE/2 = 4x/2 = 2x$ от одного из его концов. Найдём расстояние от точки $A$ до точки $C$: $AC = AB + BC = 2x$. Следовательно, точка $C$ является серединой отрезка $AE$.
Середина отрезка CE:
Длина отрезка $CE$ равна сумме длин отрезков $CD$ и $DE$.
$CE = CD + DE = x + x = 2x$.
Точка $D$ делит отрезок $CE$ на два равных отрезка $CD$ и $DE$, каждый из которых имеет длину $x$. Таким образом, $D$ является серединой отрезка $CE$.
Ответ: середина отрезка $AC$ — точка $B$; середина отрезка $AE$ — точка $C$; середина отрезка $CE$ — точка $D$.
б) Точка является серединой отрезка, если она находится на равном расстоянии от его концов. Нам нужно найти отрезок, серединой которого является точка $D$.
Найдём расстояния от точки $D$ до других точек на прямой. Расстояние до точки $C$ равно $DC = x$. Расстояние до точки $E$ равно $DE = x$.
Поскольку $DC = DE$, точка $D$ равноудалена от точек $C$ и $E$. Следовательно, $D$ — середина отрезка $CE$.
Ответ: точка $D$ является серединой отрезка $CE$.
в) Нам нужно найти отрезки, серединой которых является точка $C$. Точка $C$ должна быть равноудалена от концов этих отрезков.
1. Рассмотрим точки $B$ и $D$. Расстояние от $C$ до $B$ равно $CB = x$. Расстояние от $C$ до $D$ равно $CD = x$. Так как $CB = CD$, точка $C$ является серединой отрезка $BD$.
2. Рассмотрим точки $A$ и $E$. Расстояние от $C$ до $A$ равно $CA = CB + BA = x + x = 2x$. Расстояние от $C$ до $E$ равно $CE = CD + DE = x + x = 2x$. Так как $CA = CE$, точка $C$ является серединой отрезка $AE$.
Ответ: точка $C$ является серединой отрезков $BD$ и $AE$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 13 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 13), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.