Номер 29, страница 17 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 4. Измерение отрезков. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 29, страница 17.

29 Найдите длины всех отрезков, изображённых на рисунке 36, если за единицу измерения принят отрезок: a) KL; б) AB.

Для решения задачи сначала определим, из скольких одинаковых малых отрезков (единичных делений, отмеченных черточками) состоит каждый из изображенных отрезков. Обозначим длину одного такого малого отрезка за $u$.

• Отрезок $KL$ состоит из 1 такого деления, следовательно, его длина $KL = 1u$.
• Отрезок $AB$ состоит из 2 таких делений, следовательно, его длина $AB = 2u$.
• Отрезок $PQ$ состоит из 3 таких делений, следовательно, его длина $PQ = 3u$.
• Отрезок $EF$ состоит из 4 таких делений, следовательно, его длина $EF = 4u$.
• Отрезок $CD$ состоит из 6 таких делений, следовательно, его длина $CD = 6u$.

Теперь найдем длины всех отрезков для каждого из двух случаев.

а)

За единицу измерения принят отрезок $KL$. Это означает, что длина отрезка $KL$ равна 1.Исходя из того, что $KL = 1u$, мы получаем равенство: $1u = 1$, или просто $u = 1$.Теперь мы можем найти длины всех отрезков в этих единицах измерения:

$KL = 1u = 1 \cdot 1 = 1$

$AB = 2u = 2 \cdot 1 = 2$

$PQ = 3u = 3 \cdot 1 = 3$

$EF = 4u = 4 \cdot 1 = 4$

$CD = 6u = 6 \cdot 1 = 6$

Ответ: $KL = 1$, $AB = 2$, $PQ = 3$, $EF = 4$, $CD = 6$.

б)

За единицу измерения принят отрезок $AB$. Это означает, что длина отрезка $AB$ равна 1.Исходя из того, что $AB = 2u$, мы получаем равенство: $2u = 1$.Из этого равенства выразим $u$: $u = \frac{1}{2} = 0.5$.Теперь мы можем найти длины всех отрезков в этих новых единицах измерения:

$KL = 1u = 1 \cdot 0.5 = 0.5$

$AB = 2u = 2 \cdot 0.5 = 1$

$PQ = 3u = 3 \cdot 0.5 = 1.5$

$EF = 4u = 4 \cdot 0.5 = 2$

$CD = 6u = 6 \cdot 0.5 = 3$

Ответ: $KL = 0.5$, $AB = 1$, $PQ = 1.5$, $EF = 2$, $CD = 3$.