Номер 34, страница 18 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 4. Измерение отрезков. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 34, страница 18.

34 Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если:

а) AB = 3,7 см, АС = 7,2 см;

б) AB = 4 мм, АС = 4 см.

а)

Поскольку точка B делит отрезок AC, она лежит между точками A и C. Длина всего отрезка AC равна сумме длин его частей, отрезков AB и BC. Это основное свойство измерения отрезков, которое можно записать в виде формулы:
$AC = AB + BC$
Чтобы найти длину неизвестного отрезка BC, нужно из длины всего отрезка AC вычесть длину известной части AB:
$BC = AC - AB$
Подставим числовые значения из условия: $AB = 3,7$ см и $AC = 7,2$ см.
$BC = 7,2 \text{ см} - 3,7 \text{ см} = 3,5 \text{ см}$
Ответ: 3,5 см.

б)

Аналогично пункту а), используем формулу $BC = AC - AB$.
В данном случае длины отрезков даны в разных единицах измерения: $AB = 4$ мм и $AC = 4$ см. Для проведения вычислений необходимо привести их к одной единице. Переведем сантиметры в миллиметры, используя соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
$AC = 4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$
Теперь, когда обе длины выражены в миллиметрах, можем найти длину отрезка BC:
$BC = 40 \text{ мм} - 4 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$
Этот результат можно также выразить в сантиметрах: $36 \text{ мм} = 3,6 \text{ см}$.
Ответ: 36 мм.