Номер 37, страница 18 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 4. Измерение отрезков. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 37, страница 18.

37 Точка С — середина отрезка AB, равного 64 см. На луче СА отмечена точка D так, что CD = 15 см. Найдите длины отрезков BD и DA.

По условию задачи, точка $C$ является серединой отрезка $AB$, длина которого $AB = 64$ см. Это значит, что точка $C$ делит отрезок $AB$ на два равных отрезка: $AC$ и $CB$.

Найдем длину этих отрезков:

$AC = CB = \frac{AB}{2} = \frac{64}{2} = 32$ см.

Далее, по условию, точка $D$ отмечена на луче $CA$. Луч $CA$ начинается в точке $C$ и проходит через точку $A$. Это означает, что точка $D$ лежит на той же прямой, что и $A$ и $C$, и находится по ту же сторону от точки $C$, что и точка $A$.

Нам известно, что $CD = 15$ см. Так как длина $CD$ (15 см) меньше длины $CA$ (32 см), точка $D$ будет расположена между точками $C$ и $A$.

Таким образом, взаимное расположение точек на прямой будет следующим: $B$, $C$, $D$, $A$.

Найдите длину отрезка BD

Отрезок $BD$ состоит из двух смежных отрезков $BC$ и $CD$. Чтобы найти его длину, необходимо сложить длины этих отрезков.

$BD = BC + CD$

Подставляем известные значения:

$BD = 32 \text{ см} + 15 \text{ см} = 47$ см.

Ответ: Длина отрезка $BD$ равна 47 см.

Найдите длину отрезка DA

Так как точка $D$ лежит между точками $C$ и $A$, отрезок $CA$ состоит из двух смежных отрезков $CD$ и $DA$. Чтобы найти длину отрезка $DA$, нужно из длины всего отрезка $CA$ вычесть длину его части $CD$.

$CA = CD + DA$

Отсюда выражаем $DA$:

$DA = CA - CD$

Подставляем известные значения:

$DA = 32 \text{ см} - 15 \text{ см} = 17$ см.

Ответ: Длина отрезка $DA$ равна 17 см.