Номер 41, страница 18 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 4. Измерение отрезков. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 41, страница 18.
№41 (с. 18)
Условие. №41 (с. 18)
скриншот условия

41 На прямой отмечены точки О, A и B так, что ОА = 12 см, ОВ = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ, если точка О:
а) лежит на отрезке AB;
б) не лежит на отрезке AB.
Решение 2. №41 (с. 18)


Решение 3. №41 (с. 18)

Решение 4. №41 (с. 18)

Решение 6. №41 (с. 18)

Решение 7. №41 (с. 18)

Решение 8. №41 (с. 18)

Решение 9. №41 (с. 18)


Решение 11. №41 (с. 18)
По условию задачи, на прямой отмечены точки $O$, $A$ и $B$ с длинами отрезков $OA = 12$ см и $OB = 9$ см. Пусть $M$ — середина отрезка $OA$, а $N$ — середина отрезка $OB$.
Сначала найдем расстояния от точки $O$ до середин отрезков $M$ и $N$:
Расстояние до середины отрезка $OA$: $OM = \frac{OA}{2} = \frac{12}{2} = 6$ см.
Расстояние до середины отрезка $OB$: $ON = \frac{OB}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$ см.
Теперь рассмотрим два случая расположения точки $O$ относительно отрезка $AB$.
а) лежит на отрезке AB;
Если точка $O$ лежит на отрезке $AB$, то точки $A$ и $B$ находятся по разные стороны от точки $O$. Это значит, что лучи $OA$ и $OB$ направлены в противоположные стороны.
Соответственно, и середины отрезков, точки $M$ и $N$, будут находиться по разные стороны от точки $O$. В этом случае искомое расстояние между серединами $M$ и $N$ будет равно сумме расстояний $OM$ и $ON$.
$MN = OM + ON = 6 \text{ см} + 4,5 \text{ см} = 10,5 \text{ см}$.
Ответ: $10,5$ см.
б) не лежит на отрезке AB.
Если точка $O$ не лежит на отрезке $AB$, то точки $A$ и $B$ находятся по одну сторону от точки $O$. Это значит, что лучи $OA$ и $OB$ сонаправлены (направлены в одну сторону).
Поскольку $OA = 12$ см, а $OB = 9$ см ($OA > OB$), то точка $B$ лежит между точками $O$ и $A$. Порядок расположения точек на прямой будет таким: $O - B - A$.
Соответственно, и середины отрезков, точки $M$ и $N$, будут находиться по одну сторону от точки $O$. В этом случае искомое расстояние между серединами $M$ и $N$ будет равно модулю разности расстояний $OM$ и $ON$.
$MN = |OM - ON| = |6 \text{ см} - 4,5 \text{ см}| = 1,5 \text{ см}$.
Ответ: $1,5$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 41 расположенного на странице 18 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №41 (с. 18), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.