Номер 40, страница 18 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 4. Измерение отрезков. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 40, страница 18.

40 Точка С — середина отрезка AB, точка О — середина отрезка АС. Найдите:

а) АС, СВ, АО и ОB, если AB = 2 см;

б) AB, АС, АО и ОВ, если СВ = 3,2 м.

а)

Дано, что $AB = 2$ см. Точка C — середина отрезка AB, следовательно, отрезки AC и CB равны, и каждый из них равен половине отрезка AB.

$AC = CB = \frac{AB}{2} = \frac{2 \text{ см}}{2} = 1 \text{ см}$

Точка O — середина отрезка AC. Следовательно, отрезок AO равен половине отрезка AC.

$AO = \frac{AC}{2} = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0,5 \text{ см}$

Длина отрезка OB равна сумме длин отрезков OC и CB. Поскольку O — середина AC, то $OC = AO = 0,5$ см.

$OB = OC + CB = 0,5 \text{ см} + 1 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$

Ответ: $AC = 1$ см, $CB = 1$ см, $AO = 0,5$ см, $OB = 1,5$ см.

б)

Дано, что $CB = 3,2$ м. Так как точка C — середина отрезка AB, то $AC = CB$.

$AC = 3,2 \text{ м}$

Длина всего отрезка AB равна сумме длин его половин, AC и CB.

$AB = AC + CB = 3,2 \text{ м} + 3,2 \text{ м} = 6,4 \text{ м}$

Точка O — середина отрезка AC, следовательно, AO равно половине AC.

$AO = \frac{AC}{2} = \frac{3,2 \text{ м}}{2} = 1,6 \text{ м}$

Длина отрезка OB равна сумме длин отрезков OC и CB. Так как O — середина AC, то $OC = AO = 1,6$ м.

$OB = OC + CB = 1,6 \text{ м} + 3,2 \text{ м} = 4,8 \text{ м}$

Ответ: $AB = 6,4$ м, $AC = 3,2$ м, $AO = 1,6$ м, $OB = 4,8$ м.