Номер 35, страница 18 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 4. Измерение отрезков. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 35, страница 18.

35 Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что AB = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?

Поскольку в условии задачи не указан порядок расположения точек A, B и C на прямой, существует два возможных варианта их взаимного расположения, которые приводят к разным значениям длины отрезка AC. Рассмотрим оба случая.

Случай 1: Точка B лежит между точками A и C

В этом случае точки на прямой расположены в последовательности A-B-C. Длина отрезка AC будет равна сумме длин составляющих его отрезков AB и BC.

Формула для расчета:
$AC = AB + BC$

Подставляем известные значения длин:
$AC = 12 \text{ см} + 13,5 \text{ см} = 25,5 \text{ см}$

Ответ: $25,5$ см.

Случай 2: Точка A лежит между точками B и C

В этом случае точки на прямой расположены в последовательности B-A-C. Тогда отрезок BC является суммой отрезков BA и AC. Чтобы найти длину отрезка AC, нужно из длины всего отрезка BC вычесть длину его части AB.

Формула для расчета:
$AC = BC - AB$

Подставляем известные значения длин:
$AC = 13,5 \text{ см} - 12 \text{ см} = 1,5 \text{ см}$

Ответ: $1,5$ см.

Примечание: Вариант, когда точка C лежит между A и B, невозможен. В этом случае длина отрезка AC вычислялась бы как $AC = AB - BC = 12 - 13,5 = -1,5$ см. Длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому такое расположение исключено.