Номер 45, страница 21 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 5. Измерение углов. 10. Измерение углов на местности. Глава 1. Начальные геометрические сведения - номер 45, страница 21.

45 Начертите три неразвёрнутых угла и один развёрнутый угол и обозначьте их так: ∠AOB, ∠CDE, ∠hk и ∠MNP. С помощью транспортира измерьте углы и запишите результаты измерений.

Для решения этой задачи необходимо начертить четыре угла, три из которых — неразвёрнутые (то есть меньше $180^\circ$), и один — развёрнутый (равный $180^\circ$). Затем измерить их величину с помощью транспортира. Так как реальные углы начертить и измерить здесь невозможно, мы приведём примеры таких углов и их измерений.

?AOB

Начертим неразвёрнутый острый угол. Для этого из точки O проведём два луча OA и OB. Угол $?AOB$ — острый, его градусная мера меньше $90^\circ$.
Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной угла O, а один из лучей (например, OA) прошёл через нулевую отметку на шкале транспортира. Посмотрим, на какое деление на той же шкале указывает луч OB. Предположим, что измерение показало 45 градусов.
Запись измерения: $?AOB = 45^\circ$.
Ответ: $?AOB = 45^\circ$.

?CDE

Начертим неразвёрнутый тупой угол. Для этого из точки D проведём два луча DC и DE. Угол $?CDE$ — тупой, его градусная мера больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.
Измерим его с помощью транспортира аналогично предыдущему пункту. Совместим центр транспортира с вершиной D и луч DC с нулевой отметкой. Предположим, луч DE указал на деление 130 градусов.
Запись измерения: $?CDE = 130^\circ$.
Ответ: $?CDE = 130^\circ$.

?hk

Начертим ещё один неразвёрнутый угол. Углы могут обозначаться не только тремя заглавными буквами, но и двумя строчными, которые обозначают лучи, образующие угол. Начертим прямой угол, образованный лучами h и k. Прямой угол равен $90^\circ$.
Проверим измерением с помощью транспортира. Приложив транспортир, мы увидим, что лучи h и k указывают на деления, разница между которыми составляет 90 градусов (например, 0 и 90).
Запись измерения: $?hk = 90^\circ$.
Ответ: $?hk = 90^\circ$.

?MNP

Начертим развёрнутый угол. Развёрнутый угол образуется двумя лучами, которые являются продолжением друг друга и лежат на одной прямой. Из точки N проведём два луча NM и NP в противоположные стороны так, чтобы они образовали прямую линию.
Градусная мера развёрнутого угла всегда равна $180^\circ$. Это можно проверить с помощью транспортира: если совместить центр транспортира с вершиной N, а один луч (NM) с нулевой отметкой, то второй луч (NP) будет указывать на отметку $180^\circ$ на той же шкале.
Запись измерения: $?MNP = 180^\circ$.
Ответ: $?MNP = 180^\circ$.