Номер 20, страница 6 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

20. Из приведённых записей выпишите те, которые являются обозначением угла с вершиной $O$, изображённого на рисунке 7: $COM$; $DME$; $DOE$; $CED$; $EOM$; $COE$; $MCO$; $MOD$; $EOD$.

Рис. 7

20. Из приведённых записей выпишите те, которые являются обозначением угла с вершиной O, изображённого на рисунке 7: $COM$; $DME$; $DOE$; $CED$; $EOM$; $COE$; $MCO$; $MOD$; $EOD$.

Рис. 7

Для того чтобы запись являлась обозначением угла, необходимо, чтобы буква, обозначающая его вершину, стояла в середине. По краям должны стоять буквы, обозначающие точки, лежащие на разных сторонах (лучах) этого угла.

На рисунке изображен угол с вершиной в точке O. Его стороны — это два луча. На одном луче лежат точки M и E. На другом луче лежат точки D и C. Значит, в правильном обозначении угла с вершиной O, буква O должна стоять в середине, а по краям должны быть буквы, обозначающие точки с разных лучей (одна из {M, E} и одна из {D, C}).

Проверим каждую запись из предложенного списка:

COM: Буква O стоит в середине, что соответствует вершине угла. Точка C лежит на одном луче, а точка M — на другом. Следовательно, это верное обозначение.

DME: В середине стоит буква M, значит, это угол с вершиной M. Это неверное обозначение для угла с вершиной O.

DOE: Буква O стоит в середине. Точка D лежит на одном луче, а точка E — на другом. Следовательно, это верное обозначение.

CED: В середине стоит буква E, значит, это угол с вершиной E. Это неверное обозначение.

EOM: Буква O стоит в середине, но точки E и M лежат на одном и том же луче. Такое обозначение не является корректным для изображенного угла, так как для обозначения угла нужны точки на разных лучах. Это неверное обозначение.

COE: Буква O стоит в середине. Точка C лежит на одном луче, а точка E — на другом. Следовательно, это верное обозначение.

MCO: В середине стоит буква C, значит, это угол с вершиной C. Это неверное обозначение.

MOD: Буква O стоит в середине. Точка M лежит на одном луче, а точка D — на другом. Следовательно, это верное обозначение.

EOD: Буква O стоит в середине. Точка E лежит на одном луче, а точка D — на другом. Следовательно, это верное обозначение.

Таким образом, выписываем все верные обозначения.

Ответ: COM; DOE; COE; MOD; EOD.