Номер 21, страница 7 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

21. Запишите все углы, изображённые на рисунке 8.

Рис. 8

а

$\angle EFM$

б

$\angle AOC$

$\angle COB$

$\angle AOD$

$\angle DOB$

$\angle COD$

$\angle AOB$

21. Запишите все углы, изображённые на рисунке 8.

Рис. 8

а) $ \angle EFM $

$ \angle EFT $

$ \angle MFT $

б) $ \angle AOC $

$ \angle AOD $

$ \angle BOC $

$ \angle BOD $

$ \angle COD $

$ \angle AOB $

а На рисунке "а" изображены три луча (FE, FM, FT), выходящие из общей вершины F. Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Перечислим все возможные комбинации пар лучей, образующих углы:
1. Лучи FE и FM образуют угол $\angle EFM$ (или $\angle MFE$).
2. Лучи FM и FT образуют угол $\angle MFT$ (или $\angle TFM$).
3. Лучи FE и FT образуют угол $\angle EFT$ (или $\angle TFE$). Этот угол состоит из двух предыдущих углов.
Таким образом, на рисунке изображено 3 угла.
Ответ: $\angle EFM$, $\angle MFT$, $\angle EFT$.

б На рисунке "б" изображены четыре луча (OA, OC, OD, OB), выходящие из общей вершины O. Лучи OA и OB являются противоположными, то есть лежат на одной прямой и образуют развернутый угол. Перечислим все углы, образованные этими лучами:
1. Угол, образованный лучами OA и OC: $\angle AOC$.
2. Угол, образованный лучами OC и OD: $\angle COD$.
3. Угол, образованный лучами OD и OB: $\angle DOB$ (или $\angle BOD$).
Кроме этих трех углов, можно выделить углы, которые являются их комбинациями, а также развернутый угол:
4. Угол, образованный лучами OA и OD: $\angle AOD$. Он состоит из углов $\angle AOC$ и $\angle COD$.
5. Угол, образованный лучами OC и OB: $\angle COB$. Он состоит из углов $\angle COD$ и $\angle DOB$.
6. Развернутый угол, образованный лучами OA и OB: $\angle AOB$.
Таким образом, на рисунке изображено 6 углов.
Ответ: $\angle AOC$, $\angle COD$, $\angle DOB$, $\angle AOD$, $\angle COB$, $\angle AOB$.