gdz.top
Номер 27, страница 7 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Луч. Угол. Измерение углов - номер 27, страница 7.
№26
№27 (с. 7)
Учебник 2017. №27 (с. 7)
27. Луч $DA$ проходит между сторонами угла $EDN$, равного $112^\circ$. Найдите углы $EDA$ и $NDA$, если угол $EDA$ в 6 раз меньше угла $NDA$.
Учебник 2021. №27 (с. 7)
27. Луч DA проходит между сторонами угла EDN, равного $112^\circ$. Найдите углы EDA и NDA, если угол EDA в 6 раз меньше угла NDA.
Решение. №27 (с. 7)
Решение 2 (2021). №27 (с. 7)
По условию, луч $DA$ проходит между сторонами угла $EDN$. Это означает, что угол $EDN$ состоит из двух углов: $EDA$ и $NDA$. Следовательно, сумма этих углов равна углу $EDN$:
$\angle EDA + \angle NDA = \angle EDN$
Нам известно, что $\angle EDN = 112^\circ$, а угол $EDA$ в 6 раз меньше угла $NDA$.
Примем градусную меру угла $EDA$ за $x$. Тогда $\angle EDA = x$.
Поскольку угол $EDA$ в 6 раз меньше угла $NDA$, то угол $NDA$ в 6 раз больше угла $EDA$. Значит, градусная мера угла $NDA$ будет равна $6x$. Тогда $\angle NDA = 6x$.
Теперь мы можем составить уравнение, подставив выражения для углов в исходную формулу:
$x + 6x = 112^\circ$
Решим это уравнение:
$7x = 112^\circ$
$x = \frac{112}{7}$
$x = 16^\circ$
Таким образом, мы нашли градусную меру угла $EDA$:
$\angle EDA = x = 16^\circ$
Теперь найдем градусную меру угла $NDA$:
$\angle NDA = 6x = 6 \cdot 16^\circ = 96^\circ$
Проверим: $16^\circ + 96^\circ = 112^\circ$. Решение верное.
Ответ: $\angle EDA = 16^\circ$, $\angle NDA = 96^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 7 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.