gdz.top
Номер 34, страница 8 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Луч. Угол. Измерение углов - номер 34, страница 8.
№33
№34 (с. 8)
Учебник 2017. №34 (с. 8)
34. На рисунке 14 луч $BM$ — биссектриса угла $CBN$. Найдите угол $CBN$, если $\angle ABM = 124^\circ$.
Рис. 14
Учебник 2021. №34 (с. 8)
34. На рисунке 14 луч BM — биссектриса угла CBN. Найдите угол CBN, если $\angle ABM = 124^\circ$.
Рис. 14
Решение. №34 (с. 8)
Решение 2 (2021). №34 (с. 8)
Углы $\angle ABM$ и $\angle MBC$ являются смежными, так как они вместе образуют развернутый угол $\angle ABC$, величина которого составляет $180^\circ$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Зная, что $\angle ABM = 124^\circ$, мы можем найти величину угла $\angle MBC$:
$\angle MBC = 180^\circ - \angle ABM = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$.
Согласно условию, луч $BM$ является биссектрисой угла $\angle CBN$. Биссектриса делит угол на два равных угла. Это означает, что:
$\angle CBM = \angle MBN$.
Поскольку угол $\angle MBC$ и угол $\angle CBM$ — это один и тот же угол, то $\angle CBM = 56^\circ$.
Величина угла $\angle CBN$ равна сумме величин углов $\angle CBM$ и $\angle MBN$. Так как эти углы равны, мы можем записать:
$\angle CBN = \angle CBM + \angle MBN = 2 \cdot \angle CBM = 2 \cdot 56^\circ = 112^\circ$.
Ответ: $112^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 8 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.