gdz.top
Номер 28, страница 7 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Луч. Угол. Измерение углов - номер 28, страница 7.
№27
№28 (с. 7)
Учебник 2017. №28 (с. 7)
28. Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $2 : 3 : 5$. Найдите величины этих углов.
Учебник 2021. №28 (с. 7)
28. Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как $2 : 3 : 5$. Найдите величины этих углов.
Решение. №28 (с. 7)
Решение 2 (2021). №28 (с. 7)
Прямой угол равен $90^\circ$. По условию задачи, его разделили на три угла, градусные меры которых относятся как $2:3:5$.
Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности, то есть градусная мера одной части. Тогда величины трех углов можно выразить как $2x$, $3x$ и $5x$.
Сумма этих трех углов должна быть равна величине прямого угла, то есть $90^\circ$. Составим уравнение:
$2x + 3x + 5x = 90$
Сложим все члены с $x$ в левой части уравнения:
$10x = 90$
Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 10:
$x = \frac{90}{10} = 9$
Зная коэффициент пропорциональности, найдем величину каждого угла:
Первый угол: $2x = 2 \cdot 9 = 18^\circ$
Второй угол: $3x = 3 \cdot 9 = 27^\circ$
Третий угол: $5x = 5 \cdot 9 = 45^\circ$
Для проверки можно сложить полученные углы: $18^\circ + 27^\circ + 45^\circ = 90^\circ$.
Ответ: $18^\circ, 27^\circ, 45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 7 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.