Номер 6.2, страница 34 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

6.2. Найдите величины углов $AOB$, $AOC$, $AOD$, $BOC$, $BOD$, $COD$, изображенных на рисунке 6.3.

Рис. 6.3

Для определения величин углов воспользуемся показаниями транспортира. Центр транспортира находится в точке O, а его основание совмещено с лучом OA. Будем использовать внешнюю шкалу транспортира, где луч OA соответствует 0°.

Определим положения лучей по внешней шкале:

• Луч OA: $0^\circ$
• Луч OB: $45^\circ$
• Луч OC: $70^\circ$
• Луч OD: $160^\circ$

Теперь вычислим величину каждого из требуемых углов.

AOB

Величина угла AOB равна разности показаний для лучей OB и OA.

$\angle AOB = 45^\circ - 0^\circ = 45^\circ$

Ответ: $45^\circ$.

AOC

Величина угла AOC равна разности показаний для лучей OC и OA.

$\angle AOC = 70^\circ - 0^\circ = 70^\circ$

Ответ: $70^\circ$.

AOD

Величина угла AOD равна разности показаний для лучей OD и OA.

$\angle AOD = 160^\circ - 0^\circ = 160^\circ$

Ответ: $160^\circ$.

BOC

Величина угла BOC равна разности показаний для лучей OC и OB. Также этот угол можно найти как разность углов AOC и AOB.

$\angle BOC = 70^\circ - 45^\circ = 25^\circ$

Ответ: $25^\circ$.

BOD

Величина угла BOD равна разности показаний для лучей OD и OB. Также этот угол можно найти как разность углов AOD и AOB.

$\angle BOD = 160^\circ - 45^\circ = 115^\circ$

Ответ: $115^\circ$.

COD

Величина угла COD равна разности показаний для лучей OD и OC. Также этот угол можно найти как разность углов AOD и AOC.

$\angle COD = 160^\circ - 70^\circ = 90^\circ$

Ответ: $90^\circ$.