Поиск

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Номер 6.7, страница 35 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Геометрия, 7 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, Мамутова Дария Сапаковна, Сансызбай Толганай Канапиякызы, издательство Мектеп, Алматы, 2025, зелёного цвета

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А., Мамутова Д. С., Сансызбай Т. К.

Тип: Учебник

Издательство: Мектеп

Год издания: 2025 - 2026

Цвет обложки: зелёный

ISBN: 978–601–07–1750–3

Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан

Глава I. Начальные геометрические сведения. Параграф 6. Измерение величин углов - номер 6.7, страница 35.

Вернуться к содержанию
№6.7 (с. 35)
Условие. №6.7 (с. 35)
скриншот условия
Геометрия, 7 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, Мамутова Дария Сапаковна, Сансызбай Толганай Канапиякызы, издательство Мектеп, Алматы, 2025, зелёного цвета, страница 35, номер 6.7, Условие

6.7. Луч $\text{OC}$ лежит внутри угла $AOB$, равного $60^\circ$. Найдите угол $AOC$, если он на $30^\circ$ больше угла $BOC$.

Решение. №6.7 (с. 35)

Поскольку луч ОС лежит внутри угла AOB, то величина угла AOB равна сумме величин углов AOC и BOC.

$∠AOB = ∠AOC + ∠BOC$

По условию задачи $∠AOB = 60°$.

Введем переменную. Пусть величина угла BOC равна $x$.

$∠BOC = x$

Согласно условию, угол AOC на $30°$ больше угла BOC. Следовательно:

$∠AOC = x + 30°$

Теперь подставим выражения для углов AOC и BOC в первое уравнение:

$(x + 30°) + x = 60°$

Решим полученное уравнение:

$2x + 30° = 60°$

$2x = 60° - 30°$

$2x = 30°$

$x = \frac{30°}{2}$

$x = 15°$

Таким образом, мы нашли, что $∠BOC = 15°$.

Теперь можем найти искомый угол AOC, подставив значение $x$ в выражение для $∠AOC$:

$∠AOC = x + 30° = 15° + 30° = 45°$

Проверим: $∠AOC + ∠BOC = 45° + 15° = 60°$, что совпадает с величиной угла AOB.

Ответ: $45°$

Другие задания:

Вопросы 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 6.7 расположенного на странице 35 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.7 (с. 35), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), Мамутова (Дария Сапаковна), Сансызбай (Толганай Канапиякызы), учебного пособия издательства Мектеп.