Номер 6.11, страница 35 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

6.11. Некоторый угол равен $38^\circ$. Чему равен смежный с ним угол?

6.11. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой и являются продолжениями друг друга. Важнейшее свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна $180^{\circ}$ (развернутому углу).

Пусть один из смежных углов, который дан в условии, равен $\alpha$, а второй, который нужно найти, равен $\beta$.

По условию задачи, нам известно, что $\alpha = 38^{\circ}$.

Согласно свойству смежных углов, их сумма составляет $180^{\circ}$: $\alpha + \beta = 180^{\circ}$

Чтобы найти величину угла $\beta$, мы должны вычесть из $180^{\circ}$ величину известного угла $\alpha$: $\beta = 180^{\circ} - \alpha$

Подставим значение $\alpha = 38^{\circ}$ в формулу: $\beta = 180^{\circ} - 38^{\circ}$

Выполним вычитание: $\beta = 142^{\circ}$

Следовательно, угол, смежный с углом в $38^{\circ}$, равен $142^{\circ}$.

Ответ: $142^{\circ}$.