Номер 7.1, страница 43 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

7.1. Перечислите все треугольники, изображенные на рисунке 7.4.

Рис. 7.4

7.1. Для того чтобы перечислить все треугольники, изображенные на рисунке, необходимо найти все замкнутые фигуры, ограниченные тремя отрезками, которые присутствуют на чертеже. Проанализируем рисунок поэтапно:

1. Самый большой треугольник, который образует внешнюю границу фигуры, это $ \triangle ABC $.
2. Отрезок $CD$ делит треугольник $ \triangle ABC $ на два меньших треугольника. Один из них — $ \triangle ACD $.
3. Второй треугольник, полученный при делении $ \triangle ABC $ отрезком $CD$, — это $ \triangle CDB $.
4. Далее, отрезок $DE$ делит треугольник $ \triangle CDB $ еще на две части, которые также являются треугольниками. Первая часть — это $ \triangle CDE $.
5. Вторая часть, на которую отрезок $DE$ делит $ \triangle CDB $, — это $ \triangle DEB $.

Всего на рисунке можно насчитать 5 треугольников. Другие комбинации вершин, например A, D, E, не образуют треугольник, который можно считать изображенным, так как отрезок $AE$, соединяющий эти вершины, на рисунке отсутствует.

Ответ: На рисунке изображены следующие треугольники: $ \triangle ABC, \triangle ACD, \triangle CDB, \triangle CDE, \triangle DEB $.