Вопросы, страница 43 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Какая фигура называется треугольником?

2. Как обозначается треугольник?

3. Что называется медианой треугольника?

4. Что называется биссектрисой треугольника?

5. Что называется высотой треугольника?

6. Что называется периметром треугольника?

7. Какие треугольники называются равными?

8. Какой треугольник называется:

а) остроугольным;

б) прямоугольным;

в) тупоугольным?

1. Какая фигура называется треугольником? Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами. Ответ: Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

2. Как обозначается треугольник? Треугольник принято обозначать знаком $\triangle$ и тремя заглавными буквами, обозначающими его вершины. Например, если вершины треугольника — точки A, B и C, то он обозначается как $\triangle ABC$. Порядок букв в обозначении, как правило, не имеет значения, поэтому записи $\triangle ABC$, $\triangle BCA$ и $\triangle CAB$ обозначают один и тот же треугольник. Ответ: Треугольник обозначается символом $\triangle$ и тремя заглавными буквами, обозначающими его вершины, например, $\triangle ABC$.

3. Что называется медианой треугольника? Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В любом треугольнике можно провести три медианы, по одной из каждой вершины. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести или центроидом треугольника. Ответ: Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4. Что называется биссектрисой треугольника? Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника, который соединяет вершину этого угла с точкой на противолежащей стороне. Биссектриса делит угол пополам. У каждого треугольника есть три биссектрисы, и все они пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной в треугольник окружности. Ответ: Биссектриса треугольника — это отрезок, который делит один из его углов пополам и соединяет вершину с точкой на противоположной стороне.

5. Что называется высотой треугольника? Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Эта прямая называется основанием высоты. У каждого треугольника три высоты. В зависимости от типа треугольника, высоты могут находиться внутри него (в остроугольном), совпадать со сторонами (в прямоугольном) или проходить вне его (в тупоугольном). Ответ: Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону.

6. Что называется периметром треугольника? Периметром треугольника называется сумма длин всех его трёх сторон. Если длины сторон треугольника равны $a$, $b$ и $c$, то его периметр $P$ можно вычислить по формуле: $P = a + b + c$. Периметр измеряется в единицах длины (например, сантиметрах, метрах). Ответ: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

7. Какие треугольники называются равными? Два треугольника называются равными (или конгруэнтными), если их можно совместить путём наложения так, что они полностью совпадут всеми своими точками. Это означает, что у равных треугольников соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. Для установления равенства треугольников используются специальные признаки равенства (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам). Ответ: Равными называются треугольники, которые можно совместить наложением.

8. Какой треугольник называется: а) остроугольным; б) прямоугольным; в) тупоугольным? В зависимости от величины углов треугольники делятся на следующие типы:а) остроугольным называется треугольник, у которого все три угла острые (то есть градусная мера каждого угла меньше $90^\circ$);б) прямоугольным называется треугольник, у которого один из углов прямой (равен $90^\circ$). Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона напротив прямого угла — гипотенузой;в) тупоугольным называется треугольник, у которого один из углов тупой (больше $90^\circ$). Так как сумма углов треугольника всегда равна $180^\circ$, в треугольнике может быть не более одного прямого или тупого угла. Ответ: Треугольник называется остроугольным, если все его углы острые; прямоугольным, если у него есть прямой угол; тупоугольным, если у него есть тупой угол.