Номер 7.7, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

7.7. Треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle EFG$ равны. Известно, что $AB = 5 \text{ см}$, $BC = 6 \text{ см}$, $AC = 7 \text{ см}$. Найдите стороны треугольника $\triangle EFG$.

Поскольку треугольники $ABC$ и $EFG$ равны (что обозначается как $\triangle ABC \cong \triangle EFG$), их соответствующие стороны и углы также равны. Соответствие вершин определяется порядком их упоминания в названии треугольников: вершина $A$ соответствует вершине $E$, вершина $B$ — вершине $F$, а вершина $C$ — вершине $G$.

Из этого следует, что соответствующие стороны равны:

- Сторона $AB$ треугольника $ABC$ соответствует стороне $EF$ треугольника $EFG$.

- Сторона $BC$ треугольника $ABC$ соответствует стороне $FG$ треугольника $EFG$.

- Сторона $AC$ треугольника $ABC$ соответствует стороне $EG$ треугольника $EFG$.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства для длин сторон:

$EF = AB$

$FG = BC$

$EG = AC$

Подставляя известные значения сторон треугольника $ABC$: $AB = 5$ см, $BC = 6$ см, $AC = 7$ см, мы находим длины сторон треугольника $EFG$:

$EF = 5$ см

$FG = 6$ см

$EG = 7$ см

Ответ: $EF = 5$ см, $FG = 6$ см, $EG = 7$ см.