Номер 7.4, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

7.4. Сколько у треугольника:

а) медиан;

б) биссектрис;

в) высот?

а) Медиана треугольника — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. У треугольника имеется три вершины и, соответственно, три стороны. Из каждой вершины можно провести одну медиану к середине противолежащей стороны. Таким образом, у любого треугольника всегда существует три медианы.

Ответ: 3.

б) Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, который соединяет вершину с точкой на противоположной стороне. Треугольник имеет три внутренних угла, по одному у каждой вершины. Из каждой вершины можно провести одну биссектрису, которая разделит соответствующий угол на два равных угла. Следовательно, у любого треугольника всегда есть три биссектрисы.

Ответ: 3.

в) Высота треугольника — это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. Так как у треугольника три вершины, то из каждой из них можно провести одну высоту на прямую, содержащую противолежащую сторону. Поэтому у любого треугольника всегда имеется три высоты.

Ответ: 3.