Номер 7.8, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

7.8. Треугольники $ABC$ и $EFG$ равны. Известно, что $A = 40^\circ$, $B = 60^\circ$, $C = 80^\circ$. Найдите углы треугольника $EFG$.

По условию задачи треугольники $ABC$ и $EFG$ равны ($ \triangle ABC = \triangle EFG $). Это означает, что их соответствующие углы и стороны равны. Порядок вершин в записи равенства треугольников указывает на соответствие углов:

- Угол $A$ треугольника $ABC$ соответствует углу $E$ треугольника $EFG$.

- Угол $B$ треугольника $ABC$ соответствует углу $F$ треугольника $EFG$.

- Угол $C$ треугольника $ABC$ соответствует углу $G$ треугольника $EFG$.

Таким образом, равенство соответствующих углов можно записать так:

$ \angle E = \angle A $

$ \angle F = \angle B $

$ \angle G = \angle C $

Известно, что углы треугольника $ABC$ равны:

$ \angle A = 40^\circ $

$ \angle B = 60^\circ $

$ \angle C = 80^\circ $

Следовательно, углы треугольника $EFG$ будут равны соответствующим углам треугольника $ABC$:

$ \angle E = 40^\circ $

$ \angle F = 60^\circ $

$ \angle G = 80^\circ $

Проверка: сумма углов треугольника $EFG$ должна быть $180^\circ$. $40^\circ + 60^\circ + 80^\circ = 180^\circ$. Условие выполняется.

Ответ: $ \angle E = 40^\circ $, $ \angle F = 60^\circ $, $ \angle G = 80^\circ $.