Номер 7.9, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

7.9. Треугольники ABC, PQR и XYZ равны. Известно, что $AB = 5 \text{ см}$, $QR = 6 \text{ см}$, $XZ = 7 \text{ см}$. Найдите остальные стороны каждого треугольника.

Поскольку треугольники $ABC$, $PQR$ и $XYZ$ равны, их соответствующие стороны равны. Это означает, что все три треугольника имеют одинаковый набор длин сторон.

Из условия даны длины трех сторон, по одной из каждого треугольника: $AB = 5$ см, $QR = 6$ см, $XZ = 7$ см.

Следовательно, каждый из этих равных треугольников имеет стороны с длинами 5 см, 6 см и 7 см.

Порядок вершин в записи равенства треугольников ($\triangle ABC$, $\triangle PQR$, $\triangle XYZ$) указывает на соответствие вершин: $A \leftrightarrow P \leftrightarrow X$, $B \leftrightarrow Q \leftrightarrow Y$, $C \leftrightarrow R \leftrightarrow Z$. Из этого соответствия следуют равенства сторон:

$AB = PQ = XY$

$BC = QR = YZ$

$AC = PR = XZ$

Используя данные из условия, мы можем найти длины всех сторон для всех треугольников:

$AB = 5$ см $\implies PQ = 5$ см и $XY = 5$ см.

$QR = 6$ см $\implies BC = 6$ см и $YZ = 6$ см.

$XZ = 7$ см $\implies AC = 7$ см и $PR = 7$ см.

Остальные стороны треугольника ABC

Дана сторона $AB = 5$ см. Остальные стороны — это $BC$ и $AC$. Исходя из установленных равенств, находим: $BC = 6$ см и $AC = 7$ см.

Ответ: $BC = 6$ см, $AC = 7$ см.

Остальные стороны треугольника PQR

Дана сторона $QR = 6$ см. Остальные стороны — это $PQ$ и $PR$. Исходя из установленных равенств, находим: $PQ = 5$ см и $PR = 7$ см.

Ответ: $PQ = 5$ см, $PR = 7$ см.

Остальные стороны треугольника XYZ

Дана сторона $XZ = 7$ см. Остальные стороны — это $XY$ и $YZ$. Исходя из установленных равенств, находим: $XY = 5$ см и $YZ = 6$ см.

Ответ: $XY = 5$ см, $YZ = 6$ см.