Номер 18.4, страница 103 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Параграф 18. Окружность и круг. Глава 4. Окружность. Геометрические построения - номер 18.4, страница 103.

Условие.

18.4. Найдите диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса этой окружности.

Решение.

Решение 2.

Обозначим радиус окружности как $r$, а её диаметр как $d$.

Основное соотношение между диаметром и радиусом окружности выражается формулой: $d = 2r$

Согласно условию задачи, диаметр на 55 мм больше радиуса. Это можно записать в виде уравнения: $d = r + 55$

Поскольку левые части обоих уравнений равны ($d$), мы можем приравнять их правые части, чтобы найти радиус: $2r = r + 55$

Теперь решим полученное уравнение. Перенесем $r$ в левую часть: $2r - r = 55$ $r = 55$ мм

Мы нашли, что радиус окружности равен 55 мм. Теперь можем вычислить диаметр, подставив значение радиуса в первую формулу: $d = 2r = 2 \times 55 = 110$ мм

Проверка: найденный диаметр 110 мм действительно на 55 мм больше радиуса 55 мм, так как $110 - 55 = 55$.

Ответ: 110 мм.