Номер 18.9, страница 104 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков

Параграф 18. Окружность и круг. Глава 4. Окружность. Геометрические построения - номер 18.9, страница 104.

Условие.

18.9. Изобразите круговой сектор градусной величины:

а) $90^\circ$;

б) $180^\circ$.

Решение.

Решение 2.

Круговой сектор — это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, которые соединяют концы дуги с центром круга. Величина угла между этими радиусами называется градусной величиной (или углом) сектора.

а) Чтобы изобразить круговой сектор с градусной величиной $90^\circ$, необходимо начертить круг, отметить его центр, а затем провести два радиуса под прямым углом ($90^\circ$) друг к другу. Полный круг содержит $360^\circ$, поэтому сектор с углом $90^\circ$ составляет $90^\circ / 360^\circ = 1/4$ часть круга. Область, заключенная между этими двумя радиусами и дугой окружности, и будет искомым сектором.

Ответ: На рисунке выше изображен круговой сектор с углом $90^\circ$.

б) Чтобы изобразить круговой сектор с градусной величиной $180^\circ$, нужно начертить круг и провести через его центр диаметр. Этот диаметр будет состоять из двух радиусов, лежащих на одной прямой и направленных в противоположные стороны. Угол между ними составляет $180^\circ$. Сектор с таким углом составляет $180^\circ / 360^\circ = 1/2$ часть круга и называется полукругом.

Ответ: На рисунке выше изображен круговой сектор с углом $180^\circ$.